Natural de Soria, comenzó a estudiar música a los cinco años. Bajo la tutela de María Luisa Serrano, finalizó con Matrícula de Honor sus estudios en el Conservatorio Profesional de Música de Zaragoza. Continuó sus estudios en el Conservatorio Superior de Música de Aragón (CSMA), donde estudió Violín con Lina Tur y Música de Cámara con Kennedy Moretti y el Cuarteto Quiroga.

Su vida académica continuó en el Conservatorio de Utrecht (Países Bajos), donde obtuvo el título de Master of Music como alumno de la violinista Elisabeth Perry, discípula del legendario Yehudi Menuhin. Durante este período, Luis C. tocó como solista en dos ocasiones con la Chamber Orchestra de esta institución.

Durante su vida académica recibió lecciones y clases magistrales de Valeri Gazarian, Joaquín Torre, Juan Luis Gallego, Joaquín Palomares, Bruno Vidal, Delphine Caserta, Alexandru Gavrilovici, Andreas Krecher, Mauro Rossi, Catalin Bucataru, Charles Bingham, Daniela Helm, Friedemann Breuninger, Massimo Quarta, Peter Brunt, David Peralta, Richard Wolfe, Nicolás Chumachenco, Mikhail Zemtsov, Joyce Tan, Gregor Sigl y Ester Haffner, entre otros.

Destaca asimismo su interés en la interpretación con criterios historicistas, lo que le llevó a estudiar violín barroco con Antoinette Lohmann, y a sus colaboraciones con Barokensemble Eik en Linde (Amsterdam) y Academia de las Luces (España).

Siempre involucrado en una intensa actividad orquestal, fue becario en la Orquesta Sinfónica de Euskadi y ha sido miembro durante varios años de la Joven Orquesta Nacional de España (JONDE), Het Nationaal Jeugdorkest (NJO) y Gustav Mahler Jugendorchester (GMJO). Ha actuado en grandes auditorios internacionales como Concertgebouw (Amsterdam), Tivoli Vredenburg (Utrecht), Konzerthaus (Berlín), Ateneo Rumano (Bucarest) y Centro Cultural de Belém (Lisboa). En los últimos años también colabora con Nieuwe Philharmonie Utrecht, Kamerorkest van het Noorden (Groningen), Grupo Enigma del Auditorio de Zaragoza, Orquesta Sinfónica de La Rioja, Orquesta Sinfónica de Burgos, y frecuentemente como concertino de la Sinfónica Ciudad de Zaragoza.  Actualmente también es miembro del Ensemble Galdós, agrupación liderada por el aclamado pianista Iván Martín.

En 2018 obtiene plaza por oposición en el Cuerpo de Profesores de Música y Artes Escénicas, y desde entonces es profesor de Violín y Música de Cámara en el Conservatorio Profesional de Música “Oreste Camarca” de Soria. 

Su violín fue construido por el renombrado lutier holandés Daniël Royé en el año 2006.